Fil:Hexahedron.jpg

Storleik på førehandsvising: 538 × 599 pikslar. Andre oppløysingar: 216 × 240 pikslar | 431 × 480 pikslar | 742 × 826 pikslar.

Opphavleg fil (742 × 826 pikslar, filstorleik: 51 KB, MIME-type: image/jpeg)

Denne fila er frå Wikimedia Commons og kan verta nytta av andre prosjekt. Skildringa frå filskildringssida der er vist nedanfor.

Skildring

SkildringHexahedron.jpg	English: A Hexahedron (cube). A regular polyhedron.
Kjelde	see below
Opphavsperson	The original uploader was Cyp at engelsk Wikipedia.

Ein vektorversjon av dette biletet (SVG) er tilgjengeleg.
Han bør verta nytta i staden for dette rasterbiletet der han er betre.

File:Hexahedron.jpg → File:Hexahedron.svg

For meir informasjon om vektorgrafikk, les om overgangen til SVG på commons.
Det finst òg informasjon om støtta MediaWiki har for SVG-bilete.

På andre språk

Alemannisch ∙ العربية ∙ беларуская (тарашкевіца) ∙ български ∙ বাংলা ∙ català ∙ нохчийн ∙ čeština ∙ dansk ∙ Deutsch ∙ Ελληνικά ∙ English ∙ British English ∙ Esperanto ∙ español ∙ eesti ∙ euskara ∙ فارسی ∙ suomi ∙ français ∙ Frysk ∙ galego ∙ Alemannisch ∙ עברית ∙ हिन्दी ∙ hrvatski ∙ magyar ∙ հայերեն ∙ Bahasa Indonesia ∙ Ido ∙ italiano ∙ 日本語 ∙ ქართული ∙ 한국어 ∙ lietuvių ∙ македонски ∙ മലയാളം ∙ Bahasa Melayu ∙ မြန်မာဘာသာ ∙ norsk bokmål ∙ Plattdüütsch ∙ Nederlands ∙ norsk nynorsk ∙ norsk ∙ occitan ∙ polski ∙ prūsiskan ∙ português ∙ português do Brasil ∙ română ∙ русский ∙ sicilianu ∙ Scots ∙ slovenčina ∙ slovenščina ∙ српски / srpski ∙ svenska ∙ தமிழ் ∙ ไทย ∙ Türkçe ∙ татарча / tatarça ∙ українська ∙ vèneto ∙ Tiếng Việt ∙ 中文 ∙ 中文（中国大陆） ∙ 中文（简体） ∙ 中文（繁體） ∙ 中文（马来西亚） ∙ 中文（新加坡） ∙ 中文（臺灣） ∙ +/−

Lisensiering:

Det er tillate å kopiera, distribuera og/eller modifisera dette dokumentet under retningslinene som er skildra i GNU fri dokumentasjonslisens, versjon 1.2 eller seinare utgåve utgjeven av Free Software Foundation; med alle seksjonane, utan nokon framsidetekstar og baksidetekstar. Ein kopi av lisensen er inkludert i avsnittet GNU Free Documentation License.

	Denne fila er lisensiert under lisensen Creative Commons Namngjeving-DelPåSameVilkåra 3.0 Unported

	Du står fritt til å: til å dela – til å kopiera, distibuera og overføra arbeidet til å blanda – til å endra verket På desse vilkåra: namngjeving – Du lyt godskriva verket på den måten som opphavpersonen eller lisensgjevaren har oppgjeve (men ikkje på ein slik måte at det kan verka som om dei går god for deg eller måten du nyttar verket på). del på same vilkåra – Om du remiksar, omarbeider, eller på annan måte byggjer på dette verket, kan du berre distribuera resultatet under den same eller ein samsvarande lisens som denne.
	Dette lisensieringsmerket vart lagt til denne fila som ein del av GFDL-lisensieringsoppdateringa.CC BY-SA 3.0truetrue

Povray src code

Hexahedron, made by me using POV-Ray, see en:User:Cyp/Poly.pov for source.}}

//Picture   ***  Use flashiness=1 !!! ***
//
//   +w1024 +h1024 +a0.3 +am2
//   +w512 +h512 +a0.3 +am2
//
//Movie   ***  Use flashiness=0.25 !!! ***
//
//   +kc +kff120 +w256 +h256 +a0.3 +am2
//   +kc +kff60 +w256 +h256 +a0.3 +am2
//"Fast" preview
//   +w128 +h128
#declare notwireframe=1;
#declare withreflection=0;
#declare flashiness=0.25; //Still pictures use 1, animated should probably be about 0.25.

#macro This_shape_will_be_drawn()
   //PLATONIC SOLIDS ***********
  //tetrahedron() #declare rotation=seed(1889/*1894*/);
  //hexahedron() #declare rotation=seed(7122);
  //octahedron() #declare rotation=seed(4193);
  //dodecahedron() #declare rotation=seed(4412);
  //icosahedron() #declare rotation=seed(7719);


  //weirdahedron() #declare rotation=seed(7412);


   //ARCHIMEDIAN SOLIDS ***********
  //cuboctahedron() #declare rotation=seed(1941);
  //icosidodecahedron() #declare rotation=seed(2241);

  //truncatedtetrahedron() #declare rotation=seed(8717);
  //truncatedhexahedron() #declare rotation=seed(1345);
  //truncatedoctahedron() #declare rotation=seed(7235);
  //truncateddodecahedron() #declare rotation=seed(9374);
  //truncatedicosahedron() #declare rotation=seed(1666);

  //rhombicuboctahedron() #declare rotation=seed(6124);
  //truncatedcuboctahedron() #declare rotation=seed(1156);
  //rhombicosidodecahedron() #declare rotation=seed(8266);
  //truncatedicosidodecahedron() #declare rotation=seed(1422);

  //snubhexahedron(-1) #declare rotation=seed(7152);
  //snubhexahedron(1) #declare rotation=seed(1477);
  //snubdodecahedron(-1) #declare rotation=seed(5111);
  //snubdodecahedron(1) #declare rotation=seed(8154);


   //CATALAN SOLIDS ***********
  //rhombicdodecahedron() #declare rotation=seed(7154);
  //rhombictriacontahedron() #declare rotation=seed(1237);

  //triakistetrahedron() #declare rotation=seed(7735);
  //triakisoctahedron() #declare rotation=seed(5354);
  //tetrakishexahedron() #declare rotation=seed(1788);
  //triakisicosahedron() #declare rotation=seed(1044);
  //pentakisdodecahedron() #declare rotation=seed(6100);

  //deltoidalicositetrahedron() #declare rotation=seed(5643);
  //disdyakisdodecahedron() #declare rotation=seed(1440);
  //deltoidalhexecontahedron() #declare rotation=seed(1026);
  //disdyakistriacontahedron() #declare rotation=seed(1556);

  //pentagonalicositetrahedron(-1) #declare rotation=seed(7771);
  //pentagonalicositetrahedron(1) #declare rotation=seed(3470);
  //pentagonalhexecontahedron(-1) #declare rotation=seed(1046);
  //pentagonalhexecontahedron(1) #declare rotation=seed(1096);

   //PRISMS, ANTIPRISMS, ETC... ***********
  //rprism(5) #declare rotation=seed(6620);
  antiprism(5) #declare rotation=seed(6620);
  //bipyramid(5) #declare rotation=seed(6620);
  //trapezohedron(17) #declare rotation=seed(6620);

#end


#declare tau=(1+sqrt(5))/2;
#declare sq2=sqrt(2);
#declare sq297=sqrt(297);
#declare xi=(pow(sq297+17,1/3)-pow(sq297-17,1/3)-1)/3;
#declare sqweird=sqrt(tau-5/27);
#declare ouch=pow((tau+sqweird)/2,1/3)+pow((tau-sqweird)/2,1/3);
#declare alfa=ouch-1/ouch;
#declare veta=(ouch+tau+1/ouch)*tau;

#macro tetrahedron()
  addpointsevensgn(<1,1,1>)
  autoface()
#end

#macro hexahedron()
  addpointssgn(<1,1,1>,<1,1,1>)
  autoface()
#end

#macro octahedron()
  addevenpermssgn(<1,0,0>,<1,0,0>)
  autoface()
#end

#macro dodecahedron()
  addpointssgn(<1,1,1>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<0,1/tau,tau>,<0,1,1>)
  autoface()
#end

#macro icosahedron()
  addevenpermssgn(<0,1,tau>,<0,1,1>)
  autoface()
#end


#macro weirdahedron()
  addpermssgn(<1,2,3>,<1,1,1>)
  autoface()
#end


#macro cuboctahedron()
  addevenpermssgn(<0,1,1>,<0,1,1>)
  autoface()
#end

#macro icosidodecahedron()
  addevenpermssgn(<0,0,2*tau>,<0,0,1>)
  addevenpermssgn(<1,tau,1+tau>,<1,1,1>)
  autoface()
#end


#macro truncatedtetrahedron()
  addevenpermsevensgn(<1,1,3>)
  autoface()
#end

#macro truncatedhexahedron()
  addevenpermssgn(<sq2-1,1,1>,<1,1,1>)
  autoface()
#end

#macro truncatedoctahedron()
  addpermssgn(<0,1,2>,<0,1,1>)
  autoface()
#end

#macro truncateddodecahedron()
  addevenpermssgn(<0,1/tau,2+tau>,<0,1,1>)
  addevenpermssgn(<1/tau,tau,2*tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<tau,2,1+tau>,<1,1,1>)
  autoface()
#end

#macro truncatedicosahedron()
  addevenpermssgn(<0,1,3*tau>,<0,1,1>)
  addevenpermssgn(<2,1+2*tau,tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<1,2+tau,2*tau>,<1,1,1>)
  autoface()
#end


#macro rhombicuboctahedron()
  addevenpermssgn(<1+sq2,1,1>,<1,1,1>)
  autoface()
#end

#macro truncatedcuboctahedron()
  addpermssgn(<1,1+sq2,1+sq2*2>,<1,1,1>)
  autoface()
#end

#macro rhombicosidodecahedron()
  addevenpermssgn(<1,1,1+2*tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<tau,2*tau,1+tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<2+tau,0,1+tau>,<1,0,1>)
  autoface()
#end

#macro truncatedicosidodecahedron()
  addevenpermssgn(<1/tau,1/tau,3+tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<2/tau,tau,1+2*tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<1/tau,1+tau,3*tau-1>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<2*tau-1,2,2+tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<tau,3,2*tau>,<1,1,1>)
  autoface()
#end


#macro snubhexahedron(s)
  addpermsaltsgn(<1,1/xi,xi>*s)
  autoface()
#end

#macro snubdodecahedron(s)
  addevenpermsevensgn(<2*alfa,2,2*veta>*s)
  addevenpermsevensgn(<alfa+veta/tau+tau,-alfa*tau+veta+1/tau,alfa/tau+veta*tau-1>*s)
  addevenpermsevensgn(<-alfa/tau+veta*tau+1,-alfa+veta/tau-tau,alfa*tau+veta-1/tau>*s)
  addevenpermsevensgn(<-alfa/tau+veta*tau-1,alfa-veta/tau-tau,alfa*tau+veta+1/tau>*s)
  addevenpermsevensgn(<alfa+veta/tau-tau,alfa*tau-veta+1/tau,alfa/tau+veta*tau+1>*s)
  autoface()
#end

#macro rhombicdodecahedron()
  cuboctahedron() dual()
#end

#macro rhombictriacontahedron()
  icosidodecahedron() dual()
#end

#macro triakistetrahedron()
  truncatedtetrahedron() dual()
#end

#macro triakisoctahedron()
  truncatedhexahedron() dual()
#end

#macro tetrakishexahedron()
  truncatedoctahedron() dual()
#end

#macro triakisicosahedron()
  truncateddodecahedron() dual()
#end

#macro pentakisdodecahedron()
  truncatedicosahedron() dual()
#end

#macro deltoidalicositetrahedron()
  rhombicuboctahedron() dual()
#end

#macro disdyakisdodecahedron()
  truncatedcuboctahedron() dual()
#end

#macro deltoidalhexecontahedron()
  rhombicosidodecahedron() dual()
#end

#macro disdyakistriacontahedron()
  truncatedicosidodecahedron() dual()
#end

#macro pentagonalicositetrahedron(s)
  snubhexahedron(s) dual()
#end

#macro pentagonalhexecontahedron(s)
  snubdodecahedron(s) dual()
#end

#macro rprism(n)
  #local a=sqrt((1-cos(2*pi/n))/2);
  #local b=0; #while(b<n-.5)
    addpointssgn(<sin(2*pi*b/n),cos(2*pi*b/n),a>,<0,0,1>)
  #local b=b+1; #end
  autoface()
#end

#macro antiprism(n)
  #local a=sqrt((cos(pi/n)-cos(2*pi/n))/2);
  #local b=0; #while(b<2*n-.5)
    addpoint(<sin(pi*b/n),cos(pi*b/n),a>)
  #local a=-a; #local b=b+1; #end
  autoface()
#end

#macro bipyramid(n)
  rprism(n) dual()
#end

#macro trapezohedron(n)
  antiprism(n) dual()
#end


#declare points=array[1000];
#declare npoints=0;
#declare faces=array[1000];
#declare nfaces=0;
#macro addpoint(a)
  #declare points[npoints]=a;
  #declare npoints=npoints+1;
#end
#macro addevenperms(a)
  addpoint(a)
  addpoint(<a.y,a.z,a.x>)
  addpoint(<a.z,a.x,a.y>)
#end
#macro addperms(a)
  addevenperms(a)
  addevenperms(<a.x,a.z,a.y>)
#end
#macro addpointssgn(a,s)
  addpoint(a)
  #if(s.x) addpointssgn(a*<-1,1,1>,s*<0,1,1>) #end
  #if(s.y) addpointssgn(a*<1,-1,1>,s*<0,0,1>) #end
  #if(s.z) addpoint(a*<1,1,-1>) #end
#end
#macro addevenpermssgn(a,s)
  addpointssgn(a,s)
  addpointssgn(<a.y,a.z,a.x>,<s.y,s.z,s.x>)
  addpointssgn(<a.z,a.x,a.y>,<s.z,s.x,s.y>)
#end
#macro addpermssgn(a,s)
  addevenpermssgn(a,s)
  addevenpermssgn(<a.x,a.z,a.y>,<s.x,s.z,s.y>)
#end
#macro addpointsevensgn(a)
  addpoint(a)
  addpoint(a*<-1,-1,1>)
  addpoint(a*<-1,1,-1>)
  addpoint(a*<1,-1,-1>)
#end
#macro addevenpermsevensgn(a)
  addevenperms(a)
  addevenperms(a*<-1,-1,1>)
  addevenperms(a*<-1,1,-1>)
  addevenperms(a*<1,-1,-1>)
#end
#macro addpermsaltsgn(a)
  addevenpermsevensgn(a)
  addevenpermsevensgn(<a.x,a.z,-a.y>)
#end
/*#macro addevenpermssgn(a,s) //Calls addevenperms with, for each 1 in s, a.{x,y,z} replaced with {+,-}a.{x,y,z}
  addevenperms(a)
  #if(s.x) addevenpermssgn(a*<-1,1,1>,s*<0,1,1>) #end
  #if(s.y) addevenpermssgn(a*<1,-1,1>,s*<0,0,1>) #end
  #if(s.z) addevenperms(a*<1,1,-1>) #end
#end*/
#macro addface(d,l)
  #local a=vnormalize(d)/l; 
  #local f=1;
  #local n=0; #while(n<nfaces-.5)
    #if(vlength(faces[n]-a)<0.00001) #local f=0; #end
  #local n=n+1; #end
  #if(f)
    #declare faces[nfaces]=a;
    #declare nfaces=nfaces+1;
  #end
#end
#macro dual()
  #declare temp=faces;
  #declare faces=points;
  #declare points=temp; 
  #declare temp=nfaces;
  #declare nfaces=npoints;
  #declare npoints=temp; 
#end

#macro autoface() //WARNING: ONLY WORKS IF ALL EDGES HAVE EQUAL LENGTH
  //Find edge length 
  #declare elength=1000;
  #local a=0; #while(a<npoints-.5) #local b=0; #while(b<npoints-.5)
    #local c=vlength(points[a]-points[b]); #if(c>0.00001 & c<elength) #local elength=c; #end
  #local b=b+1; #end #local a=a+1; #end

  //Find planes
  //#macro planes()
  #local a=0; #while(a<npoints-.5)
    #local b=a+1; #while(b<npoints-.5)
      #if(vlength(points[a]-points[b])<elength+0.00001) #local c=b+1; #while(c<npoints-.5)
        #if(vlength(points[a]-points[c])<elength+0.00001)
          #local n=vnormalize(vcross(points[b]-points[a],points[c]-points[a]));
          #local d=vdot(n,points[a]);
          #if(d<0) #local n=-n; #local d=-d; #end
          #local f=1;
          #local e=0; #while(e<npoints-.5)
            #if(vdot(n, points[e])>d+0.00001) #local f=0; #end
          #local e=e+1; #end
          #if(f)
            #declare ld=d;
            addface(n,d) //plane { n, d }
          #end
        #end
      #local c=c+1; #end #end
    #local b=b+1; #end
  #local a=a+1; #end
#end

This_shape_will_be_drawn()

//Random rotations are (hopefully) equally distributed...
#declare rot1=rand(rotation)*pi*2;
#declare rot2=acos(1-2*rand(rotation));
#declare rot3=(rand(rotation)+clock)*pi*2;
#macro dorot()
  rotate rot1*180/pi*y
  rotate rot2*180/pi*x
  rotate rot3*180/pi*y
#end

//Scale shape to fit in unit sphere
#local b=0;
#local a=0; #while(a<npoints-.5)
  #local c=vlength(points[a]); #if(c>b) #local b=c; #end
#local a=a+1; #end
#local a=0; #while(a<npoints-.5)
  #local points[a]=points[a]/b;
#local a=a+1; #end
#local a=0; #while(a<nfaces-.5)
  #local faces[a]=faces[a]*b;
#local a=a+1; #end

//Draw edges
#macro addp(a)
  #declare p[np]=a;
  #declare np=np+1;
#end
#local a=0; #while(a<nfaces-.5)
  #declare p=array[20];
  #declare np=0;
  #local b=0; #while(b<npoints-.5)
    #if(vdot(faces[a],points[b])>1-0.00001) addp(b) #end
  #local b=b+1; #end
  #local c=0; #while(c<np-.5)
    #local d=0; #while(d<np-.5) #if(p[c]<p[d]-.5)
      #local f=1;
      #local e=0; #while(e<np-.5) #if(e!=c & e!=d & vdot(vcross(points[p[c]],points[p[d]]),points[p[e]])<0)
        #local f=0;
      #end #local e=e+1; #end
      #if(f)
        object {
          cylinder { points[p[c]], points[p[d]], .01 dorot() }
          pigment { colour <.3,.3,.3> }
          finish { ambient 0 diffuse 1 phong 1 }
        }
      #end #end        
    #local d=d+1; #end
  #local c=c+1; #end
#local a=a+1; #end
/*#local a=0; #while(a<npoints-.5)
  #local b=a+1; #while(b<npoints-.5)
    #if(vlength(points[a]-points[b])<elength+0.00001)
      object {
        cylinder { points[a], points[b], .01 dorot() }
        pigment { colour <.3,.3,.3> }
        finish { ambient 0 diffuse 1 phong 1 }
      }
    #end
  #local b=b+1; #end
#local a=a+1; #end*/

//Draw points
#local a=0; #while(a<npoints-.5)
  object {
    sphere { points[a], .01 dorot() }
    pigment { colour <.3,.3,.3> }
    finish { ambient 0 diffuse 1 phong 1 }
  }
#local a=a+1; #end

#if(notwireframe)
//Draw planes
object {
  intersection {
    #local a=0; #while(a<nfaces-.5)
      plane { faces[a], 1/vlength(faces[a]) }
    #local a=a+1; #end
    //planes()
    //sphere { <0,0,0>, 1 }
    //sphere { <0,0,0>, ld+.01 inverse }
    dorot()
  }
  pigment { colour rgbt <.8,.8,.8,.4> }
  finish { ambient 0 diffuse 1 phong flashiness #if(withreflection) reflection { .2 } #end }
  //interior { ior 1.5 }
  photons {
    target on
    refraction on
    reflection on
    collect on
  }
}
#end

//  CCC Y Y PP
//  C   Y Y P P
//  C    Y  PP
//  C    Y  P
//  CCC  Y  P

#local a=0;
#while(a<11.0001)
  light_source { <4*sin(a*pi*2/11), 5*cos(a*pi*6/11), -4*cos(a*pi*2/11)> colour (1+<sin(a*pi*2/11),sin(a*pi*2/11+pi*2/3),sin(a*pi*2/11+pi*4/3)>)*2/11 }
  #local a=a+1;
#end

background { color <1,1,1> }

camera {
  perspective
  location <0,0,0>
  direction <0,0,1>
  right x/2
  up y/2
  sky <0,1,0>
  location <0,0,-4.8>
  look_at <0,0,0>
}

global_settings {
  max_trace_level 40
  photons {
    count 200000
    autostop 0
  }
}

Ein vektorversjon av dette biletet (SVG) er tilgjengeleg.
Han bør verta nytta i staden for dette rasterbiletet der han er betre.

File:Hexahedron.jpg → File:Hexahedron.svg

For meir informasjon om vektorgrafikk, les om overgangen til SVG på commons.
Det finst òg informasjon om støtta MediaWiki har for SVG-bilete.

På andre språk

Alemannisch ∙ العربية ∙ беларуская (тарашкевіца) ∙ български ∙ বাংলা ∙ català ∙ нохчийн ∙ čeština ∙ dansk ∙ Deutsch ∙ Ελληνικά ∙ English ∙ British English ∙ Esperanto ∙ español ∙ eesti ∙ euskara ∙ فارسی ∙ suomi ∙ français ∙ Frysk ∙ galego ∙ Alemannisch ∙ עברית ∙ हिन्दी ∙ hrvatski ∙ magyar ∙ հայերեն ∙ Bahasa Indonesia ∙ Ido ∙ italiano ∙ 日本語 ∙ ქართული ∙ 한국어 ∙ lietuvių ∙ македонски ∙ മലയാളം ∙ Bahasa Melayu ∙ မြန်မာဘာသာ ∙ norsk bokmål ∙ Plattdüütsch ∙ Nederlands ∙ norsk nynorsk ∙ norsk ∙ occitan ∙ polski ∙ prūsiskan ∙ português ∙ português do Brasil ∙ română ∙ русский ∙ sicilianu ∙ Scots ∙ slovenčina ∙ slovenščina ∙ српски / srpski ∙ svenska ∙ தமிழ் ∙ ไทย ∙ Türkçe ∙ татарча / tatarça ∙ українська ∙ vèneto ∙ Tiếng Việt ∙ 中文 ∙ 中文（中国大陆） ∙ 中文（简体） ∙ 中文（繁體） ∙ 中文（马来西亚） ∙ 中文（新加坡） ∙ 中文（臺灣） ∙ +/−

Filhistorikk

Klikk på dato/klokkeslett for å sjå fila slik ho var på det tidspunktet.

	Dato/klokkeslett	Miniatyrbilete	Oppløysing	Brukar	Kommentar
gjeldande	6. januar 2005 kl. 22:28		742 × 826 (51 KB)	wikimediacommons>Kjell André	A Hexahedron (cube). A regular polyhedron.

Filbruk

Den følgjande sida bruker denne fila:

Heksaeder

Fil:Hexahedron.jpg

Skildring

Lisensiering:

Povray src code

Bilettekstar

Element som er med i denne fila

motiv

opphavsrettsleg status

opphavsrettsleg verna

lisens

GNU Free Documentation License, version 1.2 or later ^engelsk

CC BY-SA 3.0 Unported ^{norsk bokmål}

Filhistorikk

Filbruk

Navigasjonsmeny

Fil:Hexahedron.jpg

Skildring

Lisensiering:

Povray src code

Bilettekstar

Element som er med i denne fila

motiv

opphavsrettsleg status

opphavsrettsleg verna

lisens

GNU Free Documentation License, version 1.2 or later engelsk

CC BY-SA 3.0 Unported norsk bokmål

Filhistorikk

Filbruk

Navigasjonsmeny

Søk

GNU Free Documentation License, version 1.2 or later ^engelsk

CC BY-SA 3.0 Unported ^{norsk bokmål}