Al-Battani

Mal:Infoboks vitskapsfolk Al-Battani (Mal:Levde), latinisert som Albategnius, Albategni eller Albatenius, var ein arabisk matematikar og den største astronomen i mellomalderen. Han gjorde særs nøyaktige observasjonar av banen til sola og forbetra verdien for det tropiske året, korrigerte presesjonskonstanten til Klaudios Ptolemaios og utførte nøyaktige målingar av hellinga til ekliptikken.

Han introduserte og mange av dei trigonometriske relasjonane og stilte mellom anna opp den første sinustabellen.

Astronomi

Eit av dei best kjende resultata til al-Battānī innan astronomi var å avgjere at solåret var 365 dagar, 5 timar, 46 minuttar og 24 sekund.

Han forbetra nokre av resultata til Klaudios Ptolemaios og sette opp nye tabellar for sola og månen. Somme av målingane hans var til og med meir nøyaktige enn dei Copernicus gjorde fleire hundreår seinare. Forskarar meiner at dette kan kome av at al-Battānī heldt seg lenger sør enn Copernicus og derfor kunne gjere målingane meir nøyaktige.

Al-Battānī oppdaga at retninga til sola sitt jordfjerne, slik det var registrert av Klaudios Ptolemaios, endra seg. Han introduserte òg, truleg uavhengig av den indiske astronomen Aryabhata frå 400-talet, bruken av sinus i utrekningane sine, og delvis innføringa av tangens. Han rekna ut verdiane for presesjonen til jamdøgera (54.5" per år, eller 1° på 66 år) og askehellinga til ekliptikken (23° 35').

Arbeidet til Al-Battānī har vore særs viktig i utviklinga av vitskap og astronomi. Copernicus siterte han i boka si De Revolutionibus Orbium Coelestium. Al-Battānī vart ofte sitert av Tycho Brahe, Riccioli og mange andre. Kepler og Galilei synte interesse i somme av observasjonane hans, og datagrunnlaget hans er framleis nytta innan geofysikk.

Matematikk

I matematikk skapte al-Battānī ei rekkje trigonometriske forhold:

$\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}$

$\sec a=\sqrt{1+{\tan }^{2}a}$

Han løyste likninga sin x = a cos x då han oppdaga formelen:

$\sin x=\frac{a}{\sqrt{1+a^2}}$

Han gjev andre trigonometriske formlar for høgrevinkla trekantar som:

$b\sin (A)=a\sin (90^{\circ }-A)$

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Al-Battani» frå Mal:Wikipedia-utgåve, den 18. august 2015.
  • Mal:Wikipedia-utgåve oppgav desse kjeldene:
• Mal:Cite encyclopedia
• Mal:EB1911

Bakgrunnsstoff

• Mal:Cite encyclopedia (PDF version)
• Mal:Cite NIE
• Mal:Cite EB1911
• Mal:Cite NIE