Banachrom

Eit banachrom er i matematikken eit normert vektorrom som er komplett. Dei er oppkalt etter den polske matematikaren Stefan Banach.

Definisjon

La $(V,||\cdot ||)$ vera eit normert vektorrom. $V$ er sagt å vera komplett dersom alle cauchyfølgjene i $V$ konvergerer. Eit banachrom er eit normert vektorrom som er komplett.

Eksempel

• Eit kvart hilbertrom er eit banachrom med den induserte norma frå indreproduktet
• $({ℝ}^n,||\cdot |{|}_2)$ der $n\ge 1$ er alle banachrom. $||\cdot |{|}_2$ er den euklidske normen

Sjå også

• Vektorrom
• Hilbertrom

Kjelder

• Mal:Cite book