Bølgjefunksjon

Bølgefunksjonen i kvantemekanisk teori er ein kompleks funksjon som skildrar tilstanden til eit fysisk system. I posisjonsrepresentasjonen blir bølgjefunksjonen til eit ein-partikkelsystem ofrast skrive som

$\psi (\overrightarrow{r},t)$.

Det er vanskeleg å gje bølgjefunksjonen noko direkte fysisk tolking, men sannsynstolkinga til Born postulerer at sannsynet for at det kvantemekanisk systemet skildra av $\psi$ skal «finne seg» i eit område rundt $\overrightarrow{r}$ ved tida $t$ er gjeven ved

$|\psi (\overrightarrow{r},t){|}^{2}d\overrightarrow{r}dt$.

Relasjon til generell formulering

I den generelle formuleringa av kvantemekanikken skildrast tilstanden til eit system ved ein tilstandsvektor (eg. tilstandsstråle) $|\Psi (t)⟩$ som oppfyller Schrödingerlikninga,

$i\hslash \frac{\partial }{\partial t}|\Psi (t)⟩=\hat{H}|\Psi (t)⟩$,

der $\hat{H}$ er Hamiltonoperatoren som skildrar det fysiske systemet.

Bølgjefunskjonen i posisjonsrepresentasjonen, $\Psi (\overrightarrow{r},t)$, er projeksjonen av tilstandsvektoren $|\Psi (t)⟩$ ned på eigenvektorane til posisjonsoperatoren:

$\Psi (\overrightarrow{r},t)=⟨\overrightarrow{r}|\Psi (t)⟩$.

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Bølgefunksjon» frå Mal:Wikipedia-utgåve, den 14. juli 2012.