D'Alemberts prinsipp

Jean d'Alembert

D'Alemberts prinsipp, òg kjend som Lagrange–d'Alembert-prinsippet, er ei framstilling av dei fundamentale klassiske rørslelover. Han er kalla opp etter oppdagaren, den franske fysikaren og matematikaren Jean le Rond d'Alembert. Prinsippet seier at summen av skilnadane mellom krefter som fungerer på eit system og den tidsderiverte av rørslemengda til sjølve systemet langs ei vilkårleg virtuell forskyving som oppfyller restriksjonane i systemet, er null. Sagt i matematiske symbo seier d'Alembert-prinsippet

$\sum _i({𝐅}_i-m_i{𝐚}_i)\cdot \delta {𝐫}_i=0,$

der

${𝐅}_i$	er dei fungerande kreftene,
$\delta {𝐫}_i$	er den virtuelle forskyvinga til systemet, i samsvar med restriksjonane,
$m_i$	er massen til partiklane i systemet,
${𝐚}_i$	er akselerasjonen til partiklane i systemet,
$m_i{𝐚}_i$	i lag som produkta representeret dei tidsderiverte til rørslemengda i systemet,
$i$	er eit heiltal som indikerer ein gjeven paritkkel.

Det er den dynamiske analogen til prinsippet om virtuelt arbeid for fungerande krefter i eit statisk system.

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «D'Alembert's principle» frå Mal:Wikipedia-utgåve, den 20. februar 2012.