Einingsrot

Einingsrota i reelt plan.

Einingsrot er i matematikk eit kvadrat som har sider med lengd 1, altså ei løysing av likninga xⁿ = 1. Denne likninga har n løysingar, dei n-te einingsrøtene. Til dømes har x⁴ = 1 røtene ± 1 og ± i. Dei n-te einingsrøtene har formeiningsrot

$ϵ=\cos \frac{2\pi k}{n}+i\sin \frac{2\pi k}{n}$

der

$(k=0,\mathrm{1....},n-1)$

og desse komplekse tala ligg alle på einingssirkelen og dannar eit regulær polygon. På denne måten vert konstruksjonen av ein regulær n-kant ført i samband med løysinga av likninga xⁿ = 1.

Sjå òg

• Einingssirkel
• Einingssfære
• Einingskube