Firarakselerasjon

I spesiell relativitet er firarakselerasjon ein firarvektor og er definert som endringa av firarsnøggleik i løpet av eigentida til partikkelen:

$𝐀=\frac{d𝐔}{d\tau }=({\gamma }_u{\dot{\gamma }}_{u}c,{\gamma }_u^2𝐚+{\gamma }_u{\dot{\gamma }}_u𝐮)=({\gamma }_u^4\frac{𝐚\cdot 𝐮}{c},{\gamma }_u^2𝐚+{\gamma }_u^4\frac{(𝐚\cdot 𝐮)}{c^2}𝐮)$,

der

$𝐚=\frac{d𝐮}{dt}$

og

${\dot{\gamma }}_u=\frac{𝐚\mathbf{\cdot }𝐮}{c^2}{\gamma }_u^3=\frac{𝐚\mathbf{\cdot }𝐮}{c^2}\frac{1}{{(1-\frac{u^2}{c^2})}^{3/2}}$

og ${\gamma }_u$ er Lorentzfaktor for snøggleiken $u$. Ein prikk over ein variabel indikerer ein derivert med omsyn på koordinaten tid i eit gjeve referansesystem, ikkje eigentida $\tau$.

Geometrisk er firarakselerasjon ein kurvevektor på ei verdslinje.Mal:SfnMal:Sfn</ref>

Derfor er storleiken til firarakselerasjonen (som er ein invariant skalar) lik eigenakselerasjonen som ein partikkel i rørsle «føler» langs ei verdslinje.

Sjå òg

• firarvektor
• firarsnøggleik
• firarrørslemengd
• firarkraft

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Four-acceleration» frå Mal:Wikipedia-utgåve, den 15. juni 2013.
  • Mal:Wikipedia-utgåve oppgav desse kjeldene:
• Mal:Cite book
• Mal:Cite book
• Mal:Cite book
• Mal:Cite book