Geopotensiell høgd

Geopotensiell høgd er eit vertikalt mål på høgda over midla havnivå der ein bruker variasjonen av gravitasjonen med breiddegrad og høgd i stadenfor geometrisk høgd som er høgda i meter over havet. Vanlegvis brukar ein geopotensiell høgd om høgda mellom overflata og opp til eit visst trykknivå.

I den geometriske høgda $h$ er geopotensialet definert som

$\Phi ={\int }_0^{h}g(\varphi ,z)dz,$

der $g(\varphi ,z)$ er tyngdeakselerasjonen, $\varphi$ er breiddegraden og $z$ den geometriske høgda.

Altså er dette den potensielle energien per masse i dette nivået. Den geopotensielle høgda er

$Z_g=\frac{\Phi }{g_0},$

der $g_0$ er standard tyngdeaksellerasjon ved midla havnivå.

Meteorologar brukar ofte den geopotensielle høgda i stadenfor geometrisk høgd, fordi dei analytiske utrekningane ofte blir enklare. Til dømes kan dei primitive likningane, som numeriske vêrmodellar løyser, uttrykkast lettare ved å bruke geopotensiell høgd i stadenfor geometrisk høgd. Ved å bruke geopotensiell høgd fjernar ein sentrifugalkrefter og lufttettleik (som er vanskeleg å måle) i likningane.

Eit plott av geopotensiell høgd for eit enkelt trykknivå viser tråg og ryggar, høgtrykk og lågtrykk. Den geopotensielle tjukkleiken mellom to trykknivå - til dømes skilnaden i den geopotensielle høgda mellom 850 hPa og 1000 hPa - er proporsjonal til den midla virtuelle temperaturen i laget. Ein kan bruke geopotensielle høgdekotar til å rekne ut den geostrofiske vinden, som er sterkare der kotane ligg nærmare.

Litteratur

• Eskinazi, S. Fluid Mechanics and Thermodynamics of our Environment, 1975. ISBN 0-12-242540-5