Identitet i matematikk

Ein matematisk identitet tyder at uansett kva for ein verdi vi gjev ein variabel, så vil funksjon eller formelen der variabelen inngår alltid til å ha same verdi. Eit døme på dette er den trigonometriske identiteten:

$si{n}^{2}v+co{s}^{2}v=1$.

Stundom vert dette skriven med eit likskapsteikn med tre strekar for å understreke skilnaden. Til dømes tyder $f(x)=0$ at funksjonen f er null for denne x medan $f(x)\equiv 0$ inneber at f er null for alle x (f vert sagt å vere identisk null).

Når ein skriv om eit uttrykk på denne måten vert det kalla ei omskriving. Til dømes:

${\cos }^{2}x=\frac{1+cos2x}{2}$

Identitetstypar

Identitetselement

Mal:Detaljar Identitetselement, òg kalla nøytralt element eller einingselement, er tal, element eller einingar som endrar uttrykket noko.

Den additive identiteten for dei reelle og dei komplekse tala er til dømes $0$, sidan

$0+a=a$ og

$a+0=a$ for alle $a\in ℝ$.

Sjå òg

• Identitetsfunksjon
• Euler-identiteten

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Identitet (matematik)» frå Mal:Wikipedia-utgåve, den 11. september 2011.