Implisitt og eksplisitt funksjon

Ein implisitt funksjon er i matematikk ein funksjon som er gjeven ved å vere løysinga av ei likning. Det vil ofte vere slik at ei likning $F(x,y)=0$ som knyter to storleikar x og y, kan bestemme y som ein funksjon av x. Dette betyr at kvar gong vi set inn ein verdi for x i $F(x,y)=0$, så finst det ein verdi y = f(x), slik at vi har

$F(x,f(x))=0$.

Vi seier då at den den eksplisitte funksjonen $y=f(x)$ er gjeven implisitt ved $F(x,y)=0$. Til dømes vil likninga

$x^2+y^2=a^2$

som bestemmer ein sirkel i planet med radius a, gje to eksplisitte funksjonar for y:

$y=\sqrt{a^2-x^2}$

$y=-\sqrt{a^2-x^2}$