Kartesisk produkt

I matematikk er det kartesiske produktet av to mengder A og B, mengda av alle par av element, (a,b), der a ∈ A og b ∈ B. Denne mengda vert skriven A × B, og med matematisk notasjon skriv ein

$A\times B=\{(a,b)|a\in A,b\in B\}.$

Ein kan òg definere det kartesiske produktet for fleire enn to mengder. Viss A₁, …, A_n er mengder, så er det karteiske produktet samansett av alle n-tupler, det vil seie alle moglege kombinasjonar (a₁,…,a_n), der kvar a_i ∈ A_i. Dette vert skrive

$\prod _{i=1}^n{A}_i=A_1\times \mathrm{...}\times A_n:=\{(a_1,\mathrm{...},a_n)|a_i\in A_{i}i=1,\mathrm{...},n\}$.

Viss alle A_i’ane er den same mengda A, kan ein òg skrive Aⁿ for det kartesiske produktet A₁×...×A_n.

Omgrepet «kartesisk» kjem frå «Cartesius», den latiniske forma av namnet til den franske matematikaren og filosofen René Descartes (1596-1650).