Logaritmisk dekrement

Logaritmisk dekrement er eit mål for kor fort dempa svingingar minkar. Han er lik den naturlege logaritmen til forholdet mellom to suksessive utslag til same side:

$\delta =\frac{1}{n}\ln \frac{x(t)}{x(t+nT)},$

der x(t) er amplituden ved tida t og x(t+nT) er amplituden ved tida n periodar unna, der n er eit heiltal som syner til kor mange suksessive utslag ein har hatt til same side.

Dempingsforholdet finn ein så frå det logaritmiske dekrementet:

$\zeta =\frac{1}{\sqrt{1+(\frac{2\pi }{\delta }{)}^2}}.$

Dempingsforholdet kan så nyttast til å finne den naturlege frekvensen ω_n til vibrasjonen til systemet frå den dempa, naturlege frekvensen ω_d:

${\omega }_d=\frac{2\pi }{T},$

${\omega }_n=\frac{{\omega }_d}{\sqrt{1-{\zeta }^2}},$

der T, er perioden til bølgjeforma, tida det tar mellom to suksessive utslag i eit underdempa system.

Metoden med logaritmisk dekrement vert mindre og mindre nøyaktig når dempingsforholdet passerer kring 0,5. Han gjeld ikkje i det heile for dempingsforhold større enn 1,0 fordi systemet då er overdempa.

Sjå òg

• Demping
• Dempingsfaktor
• Q-faktor

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Logarithmic decrement» frå Mal:Wikipedia-utgåve, den 18. mai 2013.
  • Mal:Wikipedia-utgåve oppgav desse kjeldene:
    • Mal:Cite book