Obukhovlengda

Obukhovlengda eller Monin-Obukhov lengda er høgda over bakken der turbulens produsert av vertikalt vindskjer er i balanse med stabile luftforhold som motverkar oppdrift. Det vil sei høgda der Richardsontalet er lik 1:

$L=-\frac{u_{\ast }^3{\overline{\theta }}_v}{kg({\overline{w}}^{\text{'}}{\overline{\theta }}_v^{\text{'}})}$

der $u_{\ast }$ er friksjonsfarten, ${\overline{\theta }}_v$ er den midla potensielle virtuelle temperaturen, ${\overline{w}}^{\text{'}}$ er perturbasjonen av skalar fart, $g$ er tyngdeaksellerasjonen og ${\theta }_{\ast }$ er ein potensiell temperaturskala (k). Dette kan gjerast enklare ved å bruke likskapsteoritilnærminga :

$(\overline{w^{\text{'}}{\theta }_v^{\text{'}}}{)}_s\approx -u_{\ast }{\theta }_{\ast }$

som gjev:

$L=\frac{u_{\ast }^2{\overline{\theta }}_v}{kg{\theta }_{\ast }}$

Parameteren ${\theta }_{\ast }$ er proporsjonal med ${\overline{\theta }}_v(z_r)-{\overline{\theta }}_v(z_{0,h})$ som er den vertikale skilnaden i potensiell virtuell temperatur. Jo større ${\overline{\theta }}_v$ ved høgda $Z_{0,h}$ i forhold til verdien ved høgda $Z_r$ , jo meir negativ er endringa av ${\overline{\theta }}_v$ med høgda, og jo større er instabiliteten i overflatelaget. I slike tilfelle er L litt negativ, sidan den er omvendt proporsjonal til $u_{\ast }$. Når L er litt negativ så er $\frac{z}{L}$ mykje negativ. Slike verdiar av $\frac{z}{L}$ gjev stor instabilitet på grunn av oppdrift. Positive verdiar av $\frac{z}{L}$ samsvarar med aukande ${\overline{\theta }}_v$ med høgda og stabil lagdeling.