Pentadekagon

Ein regulær pentadekagon.

Ein pentadekagon er i geometrien ein polygon med femten sider og femten vinklar. I ein regulær pentadekagon har alle sider lik lengd og alle vinklar er lik 156°.

Arealet til ein regulær pentadekagon med sider med lengd a er gitt av

$\begin{array}{cc}A=\frac{15}{4}{a}^2\cot \frac{\pi }{15}& =\frac{15}{4}\sqrt{7+2\sqrt{5}+2\sqrt{15+6\sqrt{5}}}{a}^2\\ & =\frac{15a^2}{8}(\sqrt{3}+\sqrt{15}+\sqrt{2}\sqrt{5+\sqrt{5}})\\ & \simeq 17.6424a^2.\end{array}$

Konstruksjon

Ein regulær pentadekagon kan konstruerast med passar og linjal. Animasjonen under viser konstruksjonen av ein pentadekagon. Det er viktig at passarradiusen vert halde konstant i stega 14 til 21.

Konstruksjon (animasjon)