Pentagon

Ein likebeint pentagon (femkant)

Ein pentagon er ein samanhengande geometrisk figur som er sett saman av fem sider, dvs. ein geometrisk figur med fem sider. I matematikken seier vi ein femsida polygon eller mangekant.

Sidene i denne polygonen treng ikkje å vere like lange.

Arealet av ein likebeina pentagon, der sidene har lengda a er:

$A=\frac{5a^2}{4}\cot \frac{\pi }{5}\simeq 1.72048a^2$

Konstruksjon av ein likesida pentagon med passar og linjal

Konstruksjon av likesida femkant

Vi kan konstruere ein femkant eksakt med passarog linjal (fargane er nemnde berre for å hjelpe til ved forklaringa):

1. Teikn ein sirkel (blå) omkring eit punkt M.
2. Teikn ein diagonal og ein annan diagonal vinkelrett på denne i M (raud strek)
3. Halvér den eine radien (gul strek), punkt D.
4. Teikn ein boge (grøn) med radien DE med sentrum i punkt D. Han kryssar lina AM i punkt F. Lina EF gjev sidelengda i pentagonen.
5. Teikn ein boge med sentrum i E med radius EF (oransje). Bogen kryssar den store (blå) sirkelen i G. Flytt passarspissen frå E til G og teikn den neste sida, o.s.v.

Vinkelen EMG er 72 gradar.

Sjå òg

• Pentagram