Permutasjon

Dei seks mogelege permutasjonane, eller rekkefølgjene av tre ballar.

I matematikk er ein permutasjon (frå latin for 'omstokking') ei spesifikk rekkjefølgje av elementa i ei liste. Eit døme på ein permutasjon finn ein i kortspel. Dei 52 korta i ein kortstokk ligg ordna etter kvarandre. Kvar gong ein stokkar korta, vert rekkjefølgja endra, og dermed får ein då ein ny permutasjon av korta.

For kvar ei mengd med $n$ element, finst det nøyaktig $n!$ (n fakultet) ulike permutasjonar av denne mengda. Dette er medrekna den permutasjonen ein får ved å ikkje stokka om på elementa i det heile. Fakultet er ein funksjon som veks svært fort; til dømes er $52!$, talet på permutasjonar av ein kortstokk, eit tal med 68 siffer.

Definisjon

Dei to følgjande definisjonane av ein permutasjon er ekvivalente:

• I kombinatorikk er ein permutasjon definert som ei ordning av elementa i ei mengd. Til dømes er $(b,c,a)$ og $(c,b,a)$ to ulike permutasjonar av mengda $\{a,b,c\}$.
• I gruppeteori er ein permutasjon ei bijektiv avbilding mellom ei mengd og seg sjølv.

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Permutasjon» frå Mal:Wikipedia-utgåve, den 17. januar 2012.