Rombedodekaeder

Eit rombedodekaeder bretta ut over ei todimensjonal flate.

Eit rombedodekaeder er ein catalansk lekam med 12 romber som sider, 14 hjørne og 24 kantar. Dualpolyederet er kuboktaederet.

Radius

Om eit kantlengda til rombedodekaederet er a, er radien til ei innskriven kule (den kortaste radiusen, frå sidesentrum til sidesentrum):

$r_i=a\sqrt{\frac{2}{3}}\approx 0.8164965809\cdot a,$

Radien til ei omskriven kule (den største radiusen, frå hjørne til hjørne) er:

$r_o=a\frac{2}{\sqrt{3}}\approx 1.154700538\cdot a$.

Til slutt er midtradiusen, (frå kantsentrum til kantsentrum):

$r_m=a\frac{2}{3}\sqrt{2}\approx 0.94280904158\cdot a,$.

Areal og volum

Arealet A og volumet V til eit rombedodekaeder med sidelengd a er:

$A=8\sqrt{2}{a}^2\approx 11.3137085a^2$

$V=\frac{16}{9}\sqrt{3}{a}^3\approx 3.07920144a^3$

Sjå òg

• Catalansk lekam
• Kuboktaeder

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Rombedodekaeder» frå Mal:Wikipedia-utgåve, den 8. august 2014.