Binomialkoeffisient

Binomialkoeffisient, eller binomialtalet, $(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})$, syner kor mange ulike kombinasjonar k ein kan velja frå ei mengd av n ulike objekt, utan repetisjon, og uavhengig av rekkefylgja. Det kan visast at

$(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})=\frac{n!}{k!(n-k)!}=\frac{n(n-1)\cdots (n-k+1)}{1\cdot 2\cdot \cdots k}$, for $n\ge k\ge 0$,

der '!' står for fakultet. Ein kan formelt uttrykkja at ein ikkje kan velja eit negativt tal med element frå ei mengd med n element, og heller ikkje fleire enn n element, med uttrykket

$(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})=0$ for $k<0$ eller $k>n$.

Sjå òg

• Binomialformel
• Binomisk fordeling