Derivator

Derivator bygd rundt ein operasjonsforsterkar.

Derivator er ein komponent som deriverer ei elektrisk spenning. Dei er som oftast bygd rundt ein operasjonsforsterkar.

Analyse i tidsplanet

Kondensatoren blokkerer likestraum, så inngangsstraumen $i_{inn}$ fører til at kondensatoren får ei ladning

$Q=C{u}_C,$

der $u_C$ er spenninga over kondensatoren. Utgangsspenninga kan uttrykkast

$u_o=-i_R{R}_f=-i_{inn}{R}_f.$

Men etter som

$Q=\int i_{C}dt$

kan straumen uttrykkast

$i_C=\frac{dQ}{dt},$

og utgangsspenninga kan uttrykkast

$u_o=-i_R{R}_f=-i_C{R}_f=-\frac{dQ}{dt}{R}_f=R_{f}C\frac{d}{dt}(u_{inn}).$

Krinsen finn den deriverte (stigningskoeffisienten) til inngangsspenninga $u_{inn}$. Tidskonstanten $R_{f}C$ bestemmer kor følsam derivatoren er.

Frekvensrespons

Frekvensrespons for derivator og HP-filter.

HP-filterkrins.

Derivasjon i tidsplanet tilsvarar multiplikasjon med $s$ i s-planet, så transferfunksjonen til derivatoren blir

$H(s)=ℒ(u_o(t))=U_o(s)=\left(R_{f}C\right)U_{inn}(s)s,$

der $ℒ$ er Laplace-operatoren. Parameteren $s=\sigma +j\omega$ er kompleks frekvens, der $\sigma$ er demping, $j=\sqrt{-1}$ og $\omega$ er frekvens, i rad/s.

For å finna frekvensresponsen set vi $\sigma =0$, slik at $s=j\omega$. Vi plottar så talverdien

$|H(s)|=U_o(\omega )=\left(R_{f}C\right)U_{inn}(\omega )\omega$

med logarithmisk frekvensakse og med talverdien i dB. Frekvensresponsen til derivatoren aukar med 20 dB/dek. Derivatoren blokkerer likespenning.

Modifikasjon for å redusera høgfrekvent støy

At frekvensresponsen til derivatoren aukar med 20 dB/dek fører til at eventuell høgfrekvent støy blir forsterka. I mange samanhengar er dette problematisk og ein ynskjer å avgrensa responsen i høgfrekvensområdet. Det gjer ein ved å setta inn ein seriemotstand $R_{inn}$ på inngangen. Ein får då eit HP-respons.

Bruk

Derivatorar ei elektroniske byggeklossar som inngår i mange ulike krinsar, som til dømes kurvegeneratorar, detektorar i form av enkle matsja filter nytta i samband med telekommunikasjon, osb.

Sjå òg

• Integrator