Eulerformelen

Eulerformelen er ein sentral matematisk formel i kompleks analyse som gir eit djupt forhold mellom dei to trigonometriske funksjonane $\sin (x)$ og $\cos (x)$ og den komplekse eksponentialfunksjonen. Formelen seier at for eit kvart reelt tal $x$, har me

$e^{ix}=\cos x+i\sin x$

kor $i$ er den imaginære eininga, som oppfyller $i^2=-1$.

Formelen er kalla opp etter den sveitsiske matematikaren Leonard Euler.

Euleridentiteten

Frå eulerformelen får me med det same den kjende euleridentiteten:

$e^{i\pi }=\cos \pi +i\sin \pi =-1$

Sjå også

• e i matematikk

Kjelder

• Mal:Cite book