Oktaeder

(animasjon)

Ein oktaeder bretta ut i ei todimensjonal flate.

Oktaeder er eit polyeder med åtte sideflater, men vanlegvis vert det meint eit regulært oktaeder: ein platonsk lekam sett saman av åtte trekanta sideflater. Desse overflatene er likesida trekantar. I tillegg har den seks hjørne og tolv kantar.

Areal og volum

Viss $a$ i eit regulært oktaeder er kant, kan arealet og volumet reknast ut slik:

$A=2\sqrt{3}{a}^2\approx 3.46410162a^2$

$V=\frac{1}{3}\sqrt{2}{a}^3\approx 0.471404521a^3$

Radius

Viss $a$ i eit regulært oktaeder er kant, er radiusen av ei kule som akkurat fyller ut hele figuren:

$r_u=\frac{a}{2}\sqrt{2}\approx 0.7071067\cdot a$

Radiusen av den største kula som kan innskrivast i det er:

$r_i=\frac{a}{6}\sqrt{6}\approx 0.4082482\cdot a$

Midtradiusen, dvs. radiusen av ei kule der flata rører midten av kvar kant, er:

$r_m=\frac{a}{2}=0.5\cdot a$

Avkuttingssekvens

Tetraeder

Avkutta tetraeder

Oktaeder

Avkutta tetraeder

Tetraeder

Sjå òg

• Platonsk lekam
• Trekant