Eksponent i matematikk

Ein eksponent i matematikk er kor mange gonger eit tal skal multipliserast med seg sjølv og vert notert som an, der n'en kan vere kva som helst tal.

Til dømes har potensane a · a = a² og a · a · a = a³ høvesvis eksponentane 2 og 3. Den moderne utviklinga av matematikken har ført til bruk av potenser der eksponentane er vilkårlege reelle eller komplekse tal.

Regneregler

Eit tal a opphøgd i ein eksponent som er summen av to tal kan skrivast:

$a^{n+m}=a^n\cdot a^m$

Vidare gjeld følgjande for alle a ulik 0:

$a^{n-m}=\frac{a^n}{a^m}$

For eksponent lik null gjeld:

$a^0=a^{n-n}=\frac{a^n}{a^n}=1$

for alle a ulik 0.

Negative eksponentar gjev den inverse til talet opphøgd i eksponenten:

$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$

for alle a ulik 0.

Kvadrat- og n-te-røter kan òg skrivast som ei eksponent:

$\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}$

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Eksponent» frå Mal:Wikipedia-utgåve, den 8. november 2011.